Механическая коробка. Учебно-тренировочные материалы. Задачи с практичсеким

Любопытно, но факт, что из-за неправильно подобранных очков, вас вдруг могут окликнуть на улице не словом «девушка!», а менее лестным - «женщина!». Все мы, конечно, женщины, но гораздо приятнее слышать первое обращение, чего уж скрывать.

Форма лица вообще весьма важный критерий при выборе многих основных составляющих женского образа: очков, головных уборов, прически, макияжа. Правильное определение формы лица помогает гармонично сформировать свой стиль в соответствии с природными особенностями внешности.

Как определить форму лица?

Как вы помните, с определением типов фигуры у нас возникло много вопросов, потому что все мы разные, уникальные, и чаще представляем смешанный тип.

С формой лица та же история. Но все же нам нужны определенные ориентиры, чтобы было от чего отталкиваться. Если, как мы знаем, идеальным типом фигуры принято считать «Песочные Часы», то идеально пропорциональной формой лица считается овал. Действительно, для этой формы лица легче всего подобрать прическу, очки и головные уборы - выбор большой. Но это не значит, что другие формы лица не могут выглядеть красиво и гармонично.

Сначала давайте немного поговорим о пропорциях и идеале, потому что это именно то, к чему мы будем с вами стремиться в обрамлении себя (прической, головными уборами, очками, макияжем, украшениями). Как с помощью одежды любой тип фигуры мы стремимся приблизить к классическому типу X, так с помощью аксессуаров и причесок мы будем стремиться приблизить форму лица к овалу.

Итак, за эталон лица с идеальными пропорциями взят овал, так как он отличается особенно плавными очертаниями и сбалансированными отдельными частями.

Условно делим лицо на 3 части. Первая часть - это отрезок BC на рисунке (от линии роста волос до линии бровей), вторая часть - отрезок CE (от линии бровей до основания носа), и третья часть - отрезок EF (от основания носа до подбородка). Лицо с идеальными пропорциями отличается почти равными значениями всех трех отрезков. И если вы проведете воображаемую горизонтальную линию через середину зрачков, то в идеале такая линия поделит лицо на две равные части (отрезки AD, DF).

На идеально пропорциональном лице отрезок OR (ширина основания носа) примерно равен отрезку KL (расстояние между внутренними уголками глаз).

Вся эта информация учитывается визажистами при выборе макияжа. Когда корректируют форму бровей, также берут за правило идеальное расположение брови относительно носа (в идеальных пропорциях бровь берет начало над точкой ОК, то есть если провести прямую линию от угла основания носа вверх через внутренний угол глаза). А заканчивается «идеальная бровь» над точкой ОР (эта точка образуется, если вы проведете прямую линию от угла основания носа через внешний угол глаза).

Хотя знания о пропорциях лица важны для нас и при правильном нанесении макияжа, и для коррекции бровей, давайте вернемся к форме лица.

Итак, как можно определить форму своего лица?

Способов несколько. Первый способ - визуальный.

Для этого полностью уберите волосы назад (можно стянуть их в хвост или намотать на голову полотенце), встаньте перед зеркалом, снимите очки (если вы их носите), максимально абстрагируйтесь от своих черт лица, смотрите как бы сквозь них, обращая внимание только на форму самого лица. А теперь, встав к зеркалу как можно ближе, прикройте один глаз и, начав сверху, постарайтесь как можно точнее обвести контур отражения вашего лица в зеркале, помадой или ватной палочкой, макнув ее в мокрое мыло.

Теперь нужно отойти на пару шагов назад и посмотреть, что получилось. Сверьте то, что вы видите в зеркале, с небольшой анкетой:

Высота вашего лица равна ширине, или высота больше, чем ширина?
- По итогам рисунка на зеркале у вас широкий подбородок и узкий лоб, или наоборот, узкий подбородок и широкий лоб?
- Посмотрите на линии, которые вы провели: линия на всем протяжении мягкая, или в некоторых местах (сверху или ближе к подбородку) она становится прямой?

По итогам ответов и получившегося контура посмотрите, к какой форме ближе всего ваше лицо.

Второй способ - это точные математические вычисления. Сложновато для гуманитариев, но тем не менее, такой способ тоже применяется.

Нужно сделать 4 замера, как на этой фотографии, записать результаты и проанализировать их.

Если расстояние 2 составляет 55-90% от расстояния 4, то скорее всего, форма лица - ромб, овал, сердце, треугольник (V) или трапеция.

Если расстояние 2 примерно равно расстоянию 4, то форма лица - квадрат или круг.

Если расстояние 2 составляет 50% или меньше от расстояния 4, то форма лица - удлиненное или прямоугольник.

Если расстояния 1, 2, 3 примерно равны, то скорее всего, форма лица - квадрат, прямоугольник, или удлиненное.

Если расстояние 2 больше расстояний 1 и 3, то форма лица - ромб, круг или овал. А если расстояние 1 больше расстояния 2 или равно расстояниям 2 и 3, то форма лица - сердце или треугольник (V).

Если расстояние 3 больше расстояний 1 и 2, то форма лица - трапеция.

Формы лица

Какие же бывают формы лица?

Выделяют основные формы: овал, круг, квадрат, треугольник. И производные: ромб (бриллиант/алмаз), сердце (пятиугольник), продолговатую/удлиненную форму (производную от овала). Также формы лица условно разделяют на две группы - округлые (мягкие) и угловатые (резкие).

Давайте познакомимся поближе с разными формами лица.

Овал (мягкая, округлая форма лица, не имеющая прямых линий)

Длина овала немного больше, чем ширина. Ширина лба чуть больше, чем ширина челюсти; подбородок немного закруглен, самая широкая часть лица - скулы. Овальная форма лица напоминает перевернутое куриное яйцо.

Большинство оправ подходят для овальной формы. Главная задача при выборе оправы - сохранить гармоничные пропорции лица.

При этом лучше, если ширина оправы равна самой широкой части лица или чуть шире, а верхняя линия оправы очков совпадает с линией бровей. Если у вас мягкие черты лица, старайтесь подбирать оправы плавной формы, округлые, без острых углов. Если же черты лица более резкие, то строгие, лаконичные оправы подойдут больше.

Чтобы не нарушить идеальные пропорции овальной формы лица, избегайте слишком массивных и слишком маленьких оправ.

Для овальной формы лица подойдут:
- Очки-бабочки;
- Прямоугольные, овальные, круглые оправы;
- «Авиаторы»;
- «Кошачьи» оправы.

Не подойдут для овальной формы лица:
- Слишком массивные оправы;
- Слишком широкие оправы - в идеале ширина оправы равна (или чуть шире) самой широкой части лица, а верхняя линия оправы совпадает с линией бровей.

Круг (мягкая, округлая форма лица, не имеющая прямых линий)

Длина и ширина круглого лица почти одинаковы, подбородок округлый, линия роста волос имеет округлые, плавные контуры. Скулы - самая широкая часть лица.

При выборе очков для круглой формы лица следует обратить внимание на оправы, которые визуально удлинят лицо и сделают его наиболее приближенным к форме овала.

Избегайте очков в круглой оправе, отдайте предпочтение оправе с прямыми линиями, острыми и резкими углами (квадрат, прямоугольник, треугольник).

Визуально сбалансирует пропорции вашего лица та оправа, у которой ширина преобладает над высотой. Оправа темного цвета визуально сужает лицо, а это именно то, что нам нужно.

Присмотритесь к оправе, у которой верхние уголки приподнимаются к вискам вверх.

Для круглой формы лица подойдут:
- Очки квадратной формы, оправа с прямыми линиями;
- «Кошачьи» оправы;
- Очки-бабочки, очки, вытянутые к бокам;
- Оправы с узкой перемычкой;
- Очки с тонкими дужками;
- Яркие оправы или оправы с декором;
- Очки с высокими дужками;
- Очки-трапеции;
- Оправы с акцентом на верхней линии очков;
- Очки, равные ширине лица, или чуть шире.

Не подойдут для круглой формы лица:
- Круглые очки;
- Узкие оправы;
- Широкая перемычка;
- Низко расположенные дужки очков.

Сердце (мягкая, округлая форма лица, не имеющая прямых линий)

У сердцевидной формы лица мягкие линии, лицо постепенно сужается ото лба к подбородку, скулы как правило выдающиеся. Длина сердцевидного лица больше, чем его ширина, подбородок - самая узкая часть лица, а лоб - самая широкая часть (или одинаковой ширины со скулами).

Для сердцевидной формы лица подойдут:
- Закругленные оправы, круглые очки;
- Маленькие оправы;
- Узкая перемычка;
- Низко посаженные дужки;
- Акцент на нижней линии очков;
- Очки без оправы;
- «Авиаторы»;
- Очки светлых нейтральных тонов.

Не подойдут для сердцевидной формы лица:
- Тяжелые, большие оправы;
- «Кошачьи» оправы;
- Очки-бабочки, очки-капли;
- Широкая перемычка;
- Акцент на боковой части очков;
- Квадратные очки;
- Острые формы очков;
- Яркие цвета оправ;
- Очки, закрывающие брови.

Небольшая путаница часто происходит, когда говорят о формах лица «Перевернутый треугольник» и «Сердце», потому что сердечко принято называть для удобства треугольником. Но между этими двумя формами лица есть существенная разница.

Сердцевидная форма лица - производная от треугольной формы. Сердце - смягченная форма треугольника, с более мягкой и округлой линией скул и лба. У «сердечка» выдающиеся вперед скулы, утонченный подбородок, лоб часто широкий (шире, чем у «Перевернутого треугольника»).

Для сравнения: вот форма лица «Сердце»:

А это форма лица «Перевернутый треугольник» :

У «Треугольника» мощный, грубоватый подбородок и сужающийся к линии волос лоб.

При выборе оправы «Сердечку» следует обратить внимание на то, чтобы визуально не увеличивать верхнюю часть лица, а «Треугольнику», наоборот, - нижнюю.

Выбирайте оправу так, чтобы не акцентировать внимание на массивном подбородке. Для этого выбираем очки с более широкой верхней частью (кошачьи, геометрические, «Авиаторы»). Также подойдут очки с половинной оправой, где нижний ободок отсутствует или прозрачный. Можно выбрать оправу, в которой линия бровей подчеркнута темным или ярким цветом.

В некоторых системах классификации выделяют грушевидную (трапециевидную) форму лица . У такой формы лица область челюсти значительно шире лба. Подбородок массивный, длина лица немного больше, чем ширина.

Такая форма лица встречается достаточно редко, поэтому периодически можно увидеть фотографии знаменитостей с этим типом лица в других классификациях, в частности под типом «Перевернутый треугольник». Зачастую так происходит потому, что при выборе оправ для обоих типов лица следует руководствоваться правилом: «Отвлекаем внимание от тяжеловатой нижней части лица».

Для трапециевидной/грушевидной формы лица подойдут:
- Широкие оправы;
- Верхняя часть очков объемнее, чем нижняя;
- Очки без оправы;
- Цветные оправы;
- «Кошачьи» оправы.

Не подойдут для трапециевидной/грушевидной формы лица:
- Узкие, маленькие оправы;
- Квадратные или прямоугольные оправы (они придают лицу резкость и грубость).

Квадрат (резкая форма лица, длина и ширина лица почти одинаковы)

Для квадратной формы лица характерны широкие скулы и угловатый, широкий подбородок. Скулы, лоб и челюсть одинаковой ширины, линия челюсти квадратная. Как правило линия роста волос почти прямая.

При выборе очков следует избегать оправ квадратной формы, а также миниатюрных моделей оправ.

Визуально сбалансировать пропорции квадратной формы лица можно с помощью закругленных оправ (круглых, овальных). Они смягчат угловатость, придадут мягкость лицу. Хорошо смотрится модель «Авиаторы».

Для квадратной формы лица подойдут:
- Большие очки;
- Круглые, овальные, каплевидные оправы;
- «Кошачьи» оправы;
- Очки-бабочки;
- «Авиаторы»;
- Очки с украшениями/узорами по верхнему краю, по бокам и на дужках;
- Очки без оправы;
- Очки с цветной оправой;
- Ширина оправы должны быть равна ширине лица.

Не подходят для квадратной формы лица:
- Оправы квадратные, с четкими геометрическими формами;
- Очки маленькие, узкие, миниатюрные;
- Оправа очков шире лица.

Прямоугольник (резкая форма лица, длина лица больше, чем его ширина)

У прямоугольной формы лица угловатый и широкий подбородок; скулы, челюсть и лоб одинаковой ширины. Так же, как и у квадратной формы, у прямоугольного лица прямые и четкие границы. Обычно линия роста волос прямая.

Для прямоугольной формы лица подойдут:
- «Авиаторы»;
- Круглые оправы;
- Большие оправы.

Не подходят для прямоугольной формы лица:
- Маленькие оправы;
- Узкие оправы.

Удлиненная форма (вытянутая, продолговатая)

Длина лица значительно превышает ширину; линии угловатые, подбородок слегка закруглен. Высокий лоб; скулы, лоб и челюсть одинаковой ширины.

Задача выбора оправы - визуально уменьшить лицо и сгладить, смягчить углы.

Для продолговатой формы лица подойдут:
- Большие, широкие оправы;
- «Авиаторы»;
- Квадратные оправы;
- Овальные, круглые, прямоугольные оправы;
- Цветные, яркие оправы.

Не подходят для продолговатой формы лица:
- Очки без оправы;
- Маленькие оправы;
- Узкие оправы.

Ромб (алмаз / бриллиант)

Длина лица чуть больше, чем ширина. Подбородок заострен. Самая широкая часть лица - высокие скулы. Очертания лба и подбородка конической формы. Самые узкие части - лоб и нижняя челюсть. Линия роста волос зачастую неровная.

Задача - визуально сузить скулы и расширить лоб, чтобы приблизить форму лица к овальному идеалу.

Для ромбовидной формы лица подойдут:
- Квадратная и овальная оправы;
- Оправа такой же ширины, как скулы (не шире!);
- «Авиаторы»;
- Мягкие формы, плавные линии оправ: круглые;
- Оправы, слегка расширенные книзу;
- Нижняя часть очков без оправы.

Для ромбовидной формы лица не подойдут:
- Оправы с острыми углами;
- Оправы шире скул;
- Миниатюрные, узкие оправы.

1. Коробки (все классы)

Разбор случаев

Послать решение Посылки Темы Где Обсудить (0)

Коту Бублику очень нравятся коробки. И чем больше коробка, тем лучше. Но коробки могут иметь разные размеры, и выбор коробки, имеющей больший объем, для Бублика является сложной математической задачей.

Напишите программу, которая по размерам двух коробок, имеющих форму параллелепипеда, определяет, какая из коробок имеет больший объем.

В первой строке содержатся три целых числа в диапазоне от 1 до 100 - длина, ширина и высота первой коробки. Во второй строке содержатся три целых числа в диапазоне от 1 до 100 - длина, ширина и высота второй коробки.

Вывести сообщение FIRST , если объем первой коробки больше, чем объем второй коробки. Вывести сообщение SECOND , если вторая коробка имеет объем больше, чем первая. В случае равенства объемов коробок вывести сообщение EQUAL .

Пример ввода

Пример вывода

2. Алгоритм (8 класс)

Реализация заданного алгоритма
Олимпиадные задачи на русском языке

Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Посылки Темы Где Обсудить (0)

Реализуйте на одном из языков программирования алгоритм, представленный на схеме.

В первой строке ввода содержатся два целых числа `N` и `K` (`1\ ≤\ N,\ K\ ≤\ 1000` ).

Вывести одно целое число - сумму `N` и `K` после завершения работы алгоритма.

Пример ввода

Пример вывода

2. Шифр (9-11 классы)

Полный перебор
Олимпиадные задачи на русском языке

Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Посылки Темы Где Обсудить (0)

Для открытия замка сейфа в компьютерной игре из серии "Побег из комнаты" нужно найти шифр. Имеется подсказка - линейка с нанесенными на ней числами, по которой движется ползунок с прорезями, через которые видны числа на линейке. Края ползунка не могут выйти за границы линейки из-за ограничителей на концах линейки. Рядом с прорезями на ползунке нарисованы знаки + и есть текст "max". Нетрудно догадаться, что шифром для сейфа является набор чисел на линейке, видимых через прорези ползунка, сумма которых максимальна.

Напишите программу, которая определит шифр для открытия сейфа.

Первая строка ввода содержит одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 10` ) - размеры ползунка. Вторая строка содержит `N` целых чисел от 0 до 1, разделенных пробелами - описание формы ползунка слева направо. Число 0 означает, что эта часть ползунка не имеет прорезей, а число 1 соответствует части ползунка с прорезью. В описании ползунка есть по крайней мере одно число 1. Третья строка ввода содержит одно целое число `M` (`N\ <\ M\ ≤\ 1000` ) - количество чисел на линейке. Четвертая строка ввода содержит `M` целых чисел от 0 до 99, разделенных пробелами - числа на линейке, перечисленные в порядке их размещения на линейке.

Вывести в первой строке `K` целых чисел, разделяя их пробелами - шифр для открытия сейфа, где `K` - количество прорезей на ползунке. Числа вывести в том порядке, в котором они видны в прорезях ползунка. Если существует несколько вариантов с максимальной суммой, то вывести вариант, при котором ползунок расположен левее. Допускается вывод лишних ведущих и завершающих пробелов в строке.

Пример ввода

5 1 0 0 1 0 10 7 11 4 3 5 15 2 1 0 25

Пример вывода

Пояснение к примеру: Числа, которые появляются в прорезях при движении ползунка от самой левой возможной позиции до самой правой: 7+3, 11+5, 4+15, 3+2, 5+1, 15+0. Число 25 не может появиться в прорези ползунка из ограничителей на концах линейки. Максимум суммы чисел в прорезях достигается на числах 4 и 15.

3. Пиццерия (8 класс)

Полный перебор
Олимпиадные задачи на русском языке

Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Посылки Темы Где Обсудить (0)

Джон решил построить пиццерию, в которой можно заказать пиццу с доставкой на дом. Пицца будет продаваться по фиксированной цене, и клиент не платит за доставку. Поэтому, если клиент живет слишком далеко от пиццерии, расходы Джона на доставку могут превысить потенциальную прибыль, заложенную в стоимость пиццы. Расходы на доставку зависят от расстояния между пиццерией и домом клиента и не зависят от количества заказанных пицц. Чем больше пицц заказывает клиент, тем больше прибыль Джона. Джон решил не обслуживать клиентов, для которых расходы на доставку превышают прибыль - они должны заказывать пиццу в другом месте.

На улице, выбранной для строительства пиццерии, расположено `N` домов в один ряд. Расстояние между соседними домами будем считать равным одной единице. Киоск-пиццерия будет построен на улице рядом с одним из домов. Предварительно Джон провел опрос и выяснил сколько пицц в день будут покупать в каждом доме. Используя эти данные, Джон хочет найти место для строительства пиццерии, в котором прибыль от продаж будет максимальна. Прибыль Джона рассчитывается как сумма разностей между количеством заказанных в доме пицц и расстоянием от пиццерии до этого дома только для тех домов, где эта разность положительна.

Напишите программу, которая вычисляет максимальную прибыль Джона и расположение пиццерии, обеспечивающее такую прибыль.

В первой строке ввода содержится одно целое число `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 100` ) - количество домов на улице. Вторая строка ввода содержит `N` целых чисел в диапазоне от 0 до 100, разделенных пробелами - информация о количестве пицц, заказываемых в каждом доме.

Вывести в первой строке два целых числа - максимальную прибыль и номер дома, строительство пиццерии рядом с которым обеспечивает рассчитанную максимальную прибыль. Если есть несколько вариантов, обеспечивающих максимальную прибыль, то вывести вариант с наименьшим номером дома.

Пример ввода

6 3 1 0 5 0 10

Пример вывода

Пояснение к примеру: Расстояния до домов от пиццерии возле 4-го дома равны соответственно 3 2 1 0 1 2. Разности между количеством заказанных пицц и расстоянием до пиццерии равны соответственно (3-3) (1-2) (0-1) (5-0) (0-1) (10-2). Положительными являются только разности (5-0) и (10-2), значит прибыль Джона равна (5-0)+(10-2)=13. Такой же результат получается при строительстве пиццерии напротив 5-го и 6-го дома, но по условию задачи нужно вывести наименьший номер. Строительство пиццерии напротив 1-го дома дает прибыль 10, а для 2-го и 3-го дома - 12.

3. Пиццерия-2 (9-11 классы)

Поиск в ширину (BFS)
Олимпиадные задачи на русском языке

Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Посылки Темы Где Обсудить (0)

Джон решил построить пиццерию, в которой можно заказать пиццу с доставкой на дом. Пицца будет продаваться по фиксированной цене, и клиент не платит за доставку. Поэтому, если клиент живет слишком далеко от пиццерии, расходы Джона на доставку могут превысить потенциальную прибыль, заложенную в стоимость пиццы. Расходы на доставку зависят от расстояния между пиццерией и домом клиента и не зависят от количества заказанных пицц. Чем больше пицц заказывает клиент, тем больше прибыль Джона. Джон решил не обслуживать клиентов, для которых расходы на доставку превышают прибыль - они должны заказывать пиццу в другом месте. Перед строительством пиццерии Джон провел опрос и выяснил сколько пицц в день будут покупать в каждом доме. Используя эти данные, Джон хочет найти место для строительства пиццерии, в котором прибыль от продаж будет максимальна.

Карта города задана с помощью матрицы размером `N\ times\ M` . Соседними считаются ячейки с общей стороной. Ячейки матрицы с числом 0 соответствует дорогам, улицам. Можно построить киоск-пиццерию в любой ячейке с 0 и он не будет мешать проезду или проходу. Можно перемещаться из ячейки с 0 только в соседнюю ячейку с 0, и такое перемещение соответствует одной единице расстояния. В любую ячейку с 0 можно попасть, начав движение из любой ячейки с 0. Ячейки матрицы с положительными числами означают дома, в которых будут заказывать пиццу, и число равно количеству заказываемых пицц. У каждой ячейки с положительным числом есть хотя бы одна соседняя ячейка, содержащая число 0. Пицца должна быть доставлена до "двери дома" - в любую соседнюю с домом ячейку с 0. Ячейки с положительными числами не являются проходными. Кроме того, в матрице есть ячейки, содержащие число -1 и соответствующие домам, в которых не будут заказывать пиццу, или каким-то препятствиям для проезда.

Прибыль Джона рассчитывается как сумма разностей между количеством заказанных в доме пицц и минимальным расстоянием по ячейкам с 0 от пиццерии до двери этого дома только для тех домов, где эта разность положительна.

Напишите программу, которая вычисляет максимальную прибыль Джона и расположение пиццерии, обеспечивающее такую прибыль.

В первой строке ввода содержатся два целых числа `N` и `M` (`2\ ≤\ N,\ M\ ≤\ 40` ) - размеры карты города. Далее следует `N` строк, содержащих по `M` целых чисел в диапазоне от `-1` до 100, разделенных пробелами. Существует хотя бы одна ячейка с 0 и хотя бы одна ячейка с положительным числом.

Вывести в первой строке одно целое число - максимальную прибыль. Во второй строке вывести два целых числа, разделенных пробелом - номер строки и номер столбца ячейки, строительство пиццерии в которой обеспечивает рассчитанную максимальную прибыль. Если есть несколько вариантов для ячейки, обеспечивающие максимальную прибыль, то можно вывести любой из них.

Пример ввода

3 5 4 0 5 0 10 0 0 2 0 3 6 0 0 0 0

Пример вывода

Пояснение к примеру: Дома с 2 и 3 являются соседними с ячейкой с 0, выбранной для строительства пиццерии, поэтому расстояние от пиццерии до этих домов равно 0. До дверей домов с 5 и 10 расстояние равно 1. До дома с 6 расстояние равно 3, а до дома с 4 - 5. Прибыль Джона равна (5-1)+(10-1)+(2-0)+(3-0)+(6-3)=21. Дом с 4 в сумму не входит, так как разность 4-5 меньше 0.

4. Кругосветное путешествие (8 класс)

Математика
Олимпиадные задачи на русском языке

Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод

1 семестр, ВАРИАНТ - 1

1. Вычислить по определению производную от функции Дифференциал" href="/text/category/differentcial/" rel="bookmark">дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

a (ех + х) + х3 – 1 = 0 с малым параметром a .

x = Cosx .

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA"> ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 2

1 семестр, ВАРИАНТ - 3

1..gif" width="357" height="45">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (2x + ln х) + х3 – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения = Cosx .

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 4

1..gif" width="120" height="24 src=">.

А и В функция y = (Ах + В) е–х y ’’ + 2 y ’ + 3 y = (4х + 6) е–х.

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x 4 + х) + х3 – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения lnx = Cosx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 5

1..gif" width="137" height="24 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = е2х С os 3 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a http://pandia.ru/text/78/495/images/image019_30.gif" width="103" height="24 src="> на отрезке [ 0,9 ; 4].

8. Определить размеры кругового конуса так, чтобы при данном объеме V он имел минимальную боковую поверхность.

1 семестр, ВАРИАНТ - 6

1..gif" width="139" height="24 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (3 x + 1) е–3х является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x2 + ln х) + х3 – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения e – x = lnx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 7

1..gif" width="144" height="24 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = Asin 2 x + Bcos 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + 3 y ’ – 4 y = –14 Sin 2 x – 2 Cos 2 x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х) + lnx = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения x = e – x . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA"> ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 2

1 семестр, ВАРИАНТ - 9

1..gif" width="383" height="55">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (2 x + х3) + lnx = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения = e – x . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA"> ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 2

1 семестр, ВАРИАНТ - 11

1..gif" width="389" height="45">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a /text/categ/nauka.php" class="myButtonNauka">Получить полный текст

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 12

1..gif" width="148" height="24 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (Ax + B ) e – x является решением дифференциального уравнения y ’’– 2 y ’ + 3 y = (12 x + 10) e – x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (3 x 2 + х) + lnx = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения x – 1 = Sinx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 13

1..gif" width="127" height="24 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = е–х С os 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения = Sinx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 14

1..gif" width="153" height="24 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (3 x + 2) е–х является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х2) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения 1 – x = Sinx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 15

1..gif" width="129" height="27 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = Asin 2 x + Bcos 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ – 3 y ’ – 4 y = – 2 Sin 2 x – 14 Cos 2 x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x + ln х) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения x 3 – 1 = Sinx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 16

1..gif" width="136" height="27 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (Ax + B ) e – x является решением дифференциального уравнения y ’’ + 5 y ’ + 3 y = –2 x e – x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x3 + х2) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения 1/| x | = arctgx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 17

1..gif" width="153" height="27 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = е–2х Sin 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х3) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения 1 – x = arctgx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 18

1..gif" width="87" height="39 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (3 – x ) е2х является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x2 + ln х) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения = arctgx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 19

1..gif" width="92" height="41 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = Asin 2 x + Bcos 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + 2 y ’ + 3 y = – 5 Sin 2 x + 3 Cos 2 x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х) + ln (2 x – 1) = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения 2 – x = arctgx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 20

1..gif" width="92" height="41 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (Ax + B ) е–х является решением дифференциального уравнения y ’’ + 5 y ’ – 3 y = (– 14 x – 15) e – x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x5 + х) + ln (2 x – 1) = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения arctgx = – lnx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7..gif" width="81" height="44">

1 семестр, ВАРИАНТ - 21

1..gif" width="92" height="39 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = е–2х С os 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех +2х) + ln (2 x – 1) = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения ex = 2 – x . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7..gif" width="81" height="44"> вращается вокруг оси Х. В полученный эллипсоид вписан круговой цилиндр. Определить размеры этого цилиндра так, чтобы он имел максимальную боковую поверхность.

1 семестр, ВАРИАНТ - 22

1..gif" width="95" height="43 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (1 – 2 x ) е3х является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x3 + х4) + ln (2 x – 1) = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения ex = . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции /text/categ/nauka.php" class="myButtonNauka">Получить полный текст

1 семестр, ВАРИАНТ - 23

1..gif" width="125" height="39 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = Asin 2 x + Bcos 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + 2 y ’ – 3 y = – 11 Sin 2 x – 3 Cos 2 x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a + ln (2 x – 1) = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения ex = 1/ x . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 24

1..gif" width="125" height="39 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (Ax + B ) e – x является решением дифференциального уравнения y ’’– 5 y ’ – 3 y = (6 x – 5) e – x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (1 + 3х) + ln (2 x – 1) = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения ex = . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA"> ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 2

1 семестр, ВАРИАНТ - 26

1..gif" width="396" height="55">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х) +– 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения lnx = . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA"> ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 2

1 семестр, ВАРИАНТ - 28

1..gif" width="167" height="27 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (Ax + B ) e – x является решением дифференциального уравнения y ’’ – 5 y ’ + 3 y = (18 x + 13) e – x .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x2 + х) +– 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения lnx = 1/ x . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 29

1..gif" width="167" height="27 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = е3х С os 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x + ln х) +– 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения lnx = . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7. Найти точную оценку функции 102" height="30" bgcolor="#EAEAEA" style="border:.75pt solid black; vertical-align:top;background:#EAEAEA">

1 семестр, ВАРИАНТ - 30

1..gif" width="132" height="43 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (5 – x ) е5х является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + ln х) +– 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения lnx = 4 – х2 . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7..gif" width="81" height="44"> проведены хорды через точку М(–3; 0). Найти максимальную из длин этих хорд.

1 семестр, ВАРИАНТ - 31

1..gif" width="371" height="48">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a http://pandia.ru/text/78/495/images/image027_23.gif" width="172" height="27 src="> на отрезке .

8. Из проволоки длиной L изготовлен каркас правильной четырехугольной призмы. Определить размеры этой призмы так, чтобы её боковая поверхность была максимальной.

1 семестр, ВАРИАНТ - 32

1..gif" width="148" height="24 src=">. Изобразить эти линии и искомый угол.

3. Определить, при каких значениях А и В функция y = е–х С os 2 x является решением дифференциального уравнения y ’’ + А y ’ + В y = 0 .

4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (x + ln х) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения 1/| x | = arctgx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7..gif" width="77" height="39 src=">.

2..gif" width="403" height="52">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х) +– 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения lnx = . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7..gif" width="72" height="39 src=">.

2..gif" width="375" height="44">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х) + lnx = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения e – x = arctgx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7..gif" width="72" height="39 src=">.

2..gif" width="399" height="49">.

5. При помощи линеаризации решить уравнение a (ех + х3) + – 1 = 0 с малым параметром a .

6. Найти графически нулевое приближение корня уравнения = arctgx . Вычислить затем этот корень по методу Ньютона с пятью знаками после запятой.

7..gif" width="81" height="44"> вращается вокруг оси Х. В полученный эллипсоид вписан круговой цилиндр. Определить размеры этого цилиндра так, чтобы он имел максимальный объем.

Приветствуем вас друзья. Настало время отдохнуть от словесных игр. И как, кстати, российская студия разработчиков игр для Android порадовала нас интересным и необычным проектом. Игра «Механическая коробка» Mechanical Box (M box) — хардкорный квест выгодно отличается от всех представителей этого жанра в Плей Маркете.

Начнем с того, что данное приложение невероятно сложное. Любители логических головоломок приятно удивятся уже при прохождении первого уровня, ведь попотеть придется серьезно. Разработчики не стали жалеть игроков и сделали прохождение одновременно сложным, но от этого невероятно интересным. Ну а пользователи, которые не часто проходят приложения такого жанра, испытают сложности уже в самом начале игры, и вряд ли справятся без подсказок. Кстати о них: второе, что выгодно отличает игру – в ней нет никакой помощи, не бесплатных и даже за деньги. Следовательно, если вы не можете разгадать очередной уровень, у вас не получится даже приобрести за реальные деньги подсказку.

Цель каждого этапа игры – разгадать коробку. Игроку предстоит обойти защиту в несколько слоев, чем ближе разгадка, тем сложнее становятся задания. Как часто это бывает, иногда разгадка кроется на поверхности, но из-за запутанности игрового процесса, найти ее сложно. Сложный геймплей, красочное и современное оформление все это, делает игру «Механическая коробка» отличным выбором, для хорошего времяпровождения. Даже если вы не ценитель подобного жанра, приложение вам непременно понравится.

Ну а мы, на нашем сайте, как всегда выкладываем прохождение. Если вы столкнулись с трудностями и сил разгадывать, очередную головоломку уже больше нет, воспользуйтесь ответами на все уровни.

Ответы и прохождение игры «Механическая коробка»

Нравятся логические головоломки? Быть может вас заинтересуют ответы на приложение